正弦定理及其变形公式（正弦定理七个变形公式）

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。正弦定理及其变形公式，正弦定理七个变形公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：由正弦定理可设：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (k>0)

2、则有a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC

3、因为cosA/a=cosB/b=cosC/c

4、所以cosA/(ksinA)=cosB/(ksinB)=cosC/(ksinC)

5、即cosA/sinA=cosB/sinB=cosC/sinC

6、将cosA/sinA=cosB/sinB变形得：

7、sinBcosA=sinAcosB

8、即sinAcosB-sinBcosA=0

9、sin(A-B)=0

10、因为A-B∈(-180°,180°)，所以要使上式成立，须使得：

11、A-B=0即A=B

12、同理由cosB/sinB=cosC/sinC可得B=C

13、则A=B=C

14、所以三角形ABC是等边三角形。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。