高一数学一元二次不等式题目（一元二次不等式题目）

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1．若16－x2≥0，则( )

A．0≤x≤4 B．－4≤x≤0 C．－4≤x≤4 D．x≤－4或x≥4

答案：C

2．不等式(x－2)(2x＋1)＞0的解集是( )

A．(－12，2) B．(－2，12)

C．(－∞，－2)∪(12，＋∞) D．(－∞，－12)∪(2，＋∞)

答案：D

3．二次函数y＝x2－4x＋3在y＜0时x的取值范围是__________． 答案：{x|1＜x＜3}

4．解不等式0≤x2－x－2≤4.

解：原不等式等价于 



x2－x－2≥0，x2－x－2≤4， 解x2－x－2≥0，得x≤－1或x≥2； 解x2－x－2≤4，得－2≤x≤3.

所以原不等式的解集为新 课 标 第 一 网 {x|x≤－1或x≥2}∩{x|－2≤x≤3} ＝{x|－2≤x≤－1或2≤x≤3}．

一、选择题

1．下面所给关于x的几个不等式：①3x＋4＜0；②x2＋mx－1＞0；③ax2＋4x－7＞0；④x2＜0.其中一定为一元二次不等式的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B

2．不等式x(2－x)＞3的解集是( ) A．{x|－1＜x＜3} B．{x|－3＜x＜1} C．{x|x＜－3或x＞1} D．∅

解析：选D.将不等式化为标准形式x2

－2x＋3＜0，由于对应方程的判别式Δ＜0，所以不等式x(2－x)＞3的解集为∅.

3．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)＜0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B是( ) A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5}

解析：选B.A＝{x|－1

2

＜x＜3}，B＝{1,2,3,4,5}，

∴A∩B＝{1,2}，故选B.

4．不等式组



x2－1<0

x2－3x<0的解集是( ) www.xkb1.com

A．{x|－1<x<1} B．{x|0<x<3} C．{x|0<x<1} D．{x|－1<x<3} 解析：选C.原不等式组等价于：  x2<1xx－3<0⇔



－1<x<10<x<3⇒0<x<1. 5．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为( )

A．{x|x＞3或x＜－2} B．{x|x＞2或x＜－3} C．{x|－2＜x＜3} D．{x|－3＜ x＜2}

解析：选C.二次函数的图象开口向下，故不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|－2＜x＜3}．

6．若0＜t＜1，则不等式(x－t)(x－1

t)＜0的解集为( )

A．{x|1/t＜x＜t} B．{x|x＞1t或x＜t}

C．{x|x＜1/t或x＞t} D．{x|t＜x＜1/t}

解析：选D.∵0＜t＜1，∴1/t＞1，∴t＜1/t

∴(x－t)(x－1/t)＜0⇔t＜x＜1/t

.

二、填空题

7．函数y＝x2－2x－8的定义域为__________． 解析：由题意知x2－2x－8≥0， ∴x≥4或x≤－2，

∴定义域为{x|x≥4或x≤－2}． 答案：{x|x≥4或x≤－2}

8．当a＜0时，关于x的不等式(x－5a)(x＋a)＞0的解集是________． 解析：∵a＜0，∴5a＜－a， 由(x－5a)(x＋a)＞0 得x＜5a或x＞－a.

答案：{x|x＜5a或x＞－a}

9．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________． 解析：由题意，k2－6k＋8≥0， 解得k≥4或k≤2. 又k≠0，

∴k的取值范围是k≥4或k≤2且k≠0. 答案：(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞) 三、解答题

10. 求下列关于x的不等式的解集： (1)－x2＋7x＞6；

(2)x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0. 新课标第一网 解：(1)∵－x2＋7x＞6， ∴－x2＋7x－6＞0， ∴x2－7x＋6＜0， ∴(x－1)(x－6)＜0. ∴1＜x＜6，

即不等式的解集是{x|1＜x＜6}． (2)x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0， 因式分解得(x－m)[x－(m＋1)]＜0. ∵m＜m＋1，∴m＜x＜m＋1.

即不等式的解集为{x|m＜x＜m＋1}

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。