chineseoldman老头yv

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。chineseoldman老头yv很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、a=(a1,b1,c1)

2、b=(a2,b2,c2)

3、向量a×向量b=

4、| i j k|

5、|a1 b1 c1|

6、|a2 b2 c2|

7、=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

8、二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们首先讨论解方程组的问题。行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。

9、扩展资料：

10、推导过程：

11、为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。

12、i，j，k满足以下特点：

13、i=jxk；j=kxi；k=ixj；

14、kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；

15、ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）

16、由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。

17、这三个向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。

18、对于处于i，j，k构成的坐标系中的向量u，v我们可以如下表示：

19、u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；

20、v=Xv*i+Yv*j+Zv*k；

21、那么uxv=（Xu*i+Yu*j+Zu*k）x（Xv*i+Yv*j+Zv*k）

22、=Xu*Xv*（ixi）+Xu*Yv*（ixj）+Xu*Zv*（ixk）+Yu*Xv*（jxi）+Yu*Yv*（jxj）+Yu*Zv*（jxk）+Zu*Xv*（kxi）+Zu*Yv*（kxj）+Zu*Zv*（kxk）

23、由于上面的i，j，k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为

24、uxv=（Yu*Zv–Zu*Yv）*i+（Zu*Xv–Xu*Zv）*j+（Xu*Yv–Yu*Xv）*k。 

25、与数量积的区别

26、注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）

27、一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。

28、参考资料来源：搜狗百科--向量积

29、参考资料来源：搜狗百科--二阶行列式

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。