合并同类项计算题10道(合并同类项计算题60道)
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1、(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
2、(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
3、(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
4、解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
5、=3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号)
6、=(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项)
7、=6x-14y
8、(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号)
9、=2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号)
10、=2a-[-8a+8b] (及时合并同类项)
11、=2a+8a-8b (去中括号)
12、=10a-8b
13、(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6)
14、=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行)
15、=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项)
16、=4m2n-2mn2
17、例2.已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2
18、求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C。
19、解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
20、=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)
21、=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项)
22、=4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列)
23、(2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
24、=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号)
25、=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项)
26、=2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列)
27、(3)∵2A-B+C=0
28、∴C=-2A+B
29、=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
30、=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律)
31、=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项)
32、=-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列)
33、例3.计算:
34、(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
35、(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
36、(3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
37、解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
38、=m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)
39、=(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同类项)
40、=-m2-mn-n2 (按m的降幂排列)
41、(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
42、=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括号)
43、=0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同类项)
44、=-an+1-8an
45、(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
46、=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括号)
47、=(1--+)(x-y)2 (“合并同类项”)
48、=(x-y)2
49、例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。
50、分析:由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便。
51、解:原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} (去小括号)
52、=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} (及时合并同类项)
53、=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} (去中括号)
54、=3x2-2{-15x2-20x+1} (化简大括号里的式子)
55、=3x2+30x2+40x-2 (去掉大括号)
56、=33x2+40x-2
57、当x=-2时,原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
58、例5.若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值。
59、解:∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
60、∴对应x,y的次数应分别相等
61、∴3m-1=5且2n+1=5
62、∴m=2且n=2
63、∴3m+2n=6+4=10
64、本题考察我们对同类项的概念的理解。
65、例6.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
66、解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
67、=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
68、=-3x-3y-5xy
69、=-3(x+y)-5xy
70、∵x+y=6,xy=-4
71、∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
72、说明:本题化简后,发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用。
73、三、练习
74、(一)计算:
75、(1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
76、(2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
77、(3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
78、(二)化简
79、(1)a>0,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
80、(2)1<a<3,|1-a|+|3-a|+|a-5|
81、(三)当a=1,b=-3,c=1时,求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。
82、(四)当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时,求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。
83、(五)x2-3xy=-5,xy+y2=3,求x2-2xy+y2的值。
84、练习参考答案:
85、(一)计算:
86、(1)-a+9b-7c (2)7x2-7xy+1 (3)-4
87、(二)化简
88、(1)∵a>0, b<0
89、∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
90、=6-5b-(3a-2b)-(1-6b)
91、=6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5
92、(2)∵1<a<3
93、∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7
94、(三)原式=-a2b-a2c= 2
95、(四)根据题意,x=-2,当x=-2时,原式=-
96、(五)-2(用整体代换)
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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