相对平均方差公式（均方差公式）

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。相对平均方差公式，均方差公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

2、由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

3、方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。

4、（1）设c是常数，则D(c)=0。

5、（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。

6、（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

7、（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

8、扩展资料：

9、方差（Variance），应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

10、方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。

11、标准差又称均方差，一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。