加法结合律公式（加法结合律ppt）

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1、给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：

2、 另类加法可见于矩阵加法.

3、 若给出一矩阵 A 及一数字 c，可定义标量积 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如

4、 这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间，维数是mn.

5、 若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵，其中

6、 (AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 对所有 i 及 j。

7、 例如

8、 此乘法有如下性质：

9、 (AB)C = A(BC) 对所有 k×m 矩阵 A, m×n 矩阵 B 及 n×p 矩阵 C ("结合律").

10、 (A + B)C = AC + BC 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 n×k 矩阵 C ("分配律")。

11、 C(A + B) = CA + CB 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 k×m 矩阵 C ("分配律")。

12、 要注意的是：可置换性不一定成立，即有矩阵 A 及 B 使得 AB ≠ BA。

13、 对其他特殊乘法，见矩阵乘法。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。